Из пункта А в пункт Б выехал автобус. Через минут из пункта А вслед за ним отправился мотоциклист и прибыл в пункт Б одновременно с автобусом. сколько часов автобус находился в пути, если известно, что его скорость в 1,2 раза меньше скорости мотоцикла?

**Решение:** Пусть скорость мотоцикла будем обозначать как \( v_m \), а скорость автобуса - \( v_a \). Согласно условию, скорость автобуса в 1,2 раза меньше скорости мотоцикла, то есть: \[ v_a = \frac{v_m}{1.2} \] Для того чтобы понять сколько часов автобус находился в пути, нам нужно учесть, что мотоциклист и автобус прибыли в пункт Б одновременно. Пусть время в пути автобуса будет \( t \) часов, тогда время в пути мотоциклиста также будет \( t \) часов. Тогда расстояние, которое проехал автобус, равно скорость автобуса умноженная на время: \[ D_a = v_a \cdot t \] Расстояние, которое проехал мотоциклист, равно его скорость умноженная на время: \[ D_m = v_m \cdot t \] Поскольку они прибыли одновременно, расстояния должны быть равны: \[ D_a = D_m \] \[ v_a \cdot t = v_m \cdot t \] Подставляем значение для \( v_a \): \[ \frac{v_m}{1.2} \cdot t = v_m \cdot t \] Решаем уравнение: \[ \frac{v_m}{1.2} \cdot t = v_m \cdot t \] \[ t = 1.2 \] Таким образом, автобус находился в пути 1,2 часа.