решите уравнение (3х+5)2=(2х-1)2

Для начала раскроем скобки по обе стороны уравнения:

(3x + 5)^2 = (2x - 1)^2

(3x + 5)(3x + 5) = (2x - 1)(2x - 1)

Упрощаем левую часть:

9x^2 + 15x + 15x + 25 = 4x^2 - 2x - 2x + 1

9x^2 + 30x + 25 = 4x^2 - 4x + 1

Переносим все члены в левую часть:

9x^2 + 30x + 25 - 4x^2 + 4x - 1 = 0

Упрощаем:

5x^2 + 34x + 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 5, b = 34, c = 24

D = 34^2 - 4 * 5 * 24 D = 1156 - 480 D = 676

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-34 + √676) / 10 = (-34 + 26) / 10 = -8 / 10 = -0.8 x2 = (-b - √D) / 2a = (-34 - √676) / 10 = (-34 - 26) / 10 = -60 / 10 = -6

Итак, корни уравнения (3x + 5)^2 = (2x - 1)^2 равны x = -0.8 и x = -6.