Конус имеет объём, равный 448. Плоскость, проведённая параллельно основанию конуса, делит его высоту в отношении 1 : 3, считая от

Дано: объем конуса V = 448, отношение высоты к конусу h = 1 : 3 Чтобы решить эту задачу, используем формулу для объема конуса: V = (1/3)πr^2*h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса. Из условия мы знаем, что h = k * r, где k = 1/3. 1. Выразим радиус r через высоту h: h = (1/3)r r = 3h Теперь подставим это значение в формулу для объема конуса: V = (1/3)π(3h)^2*h = π(3h)^2*h/3 = 9πh^3/3 = 3πh^3 2. Подставим уже известное значение объема V = 448 в полученную формулу: 3πh^3 = 448 πh^3 = 448/3 h^3 = 448/(3π) h = (448/(3π))^(1/3) ≈ 7 Таким образом, высота конуса приблизительно равна 7. Чтобы найти радиус основания конуса, подставим найденное значение высоты h обратно в формулу r = 3h: r = 3 * 7 = 21 Итак, высота конуса составляет приблизительно 7 единиц, а радиус основания равен примерно 21 единице.