3х+11=2(4х-9) решить с графиком функций

Решение:

У нас дано уравнение: \(3x + 11 = 2(4x - 9)\).

1. Решение уравнения:

a) Раскроем скобки:

\(3x + 11 = 8x - 18\)

б) Перенос всех \(x\) на одну сторону и чисел на другую сторону:

\(3x - 8x = -18 - 11\)

\(-5x = -29\)

в) Разделим обе стороны на \(-5\):

\(x = -29 / -5\)

\(x = 29/5\)

\(x = 5\frac{4}{5}\)

2. График функции:

Чтобы нарисовать график функции \(y = 3x + 11\) и \(y = 2(4x - 9)\), воспользуемся программой для построения графиков, например, онлайн графическим калькулятором Desmos.

a) График функции y = 3x + 11:

• Это прямая, которая проходит через точку \((0, 11)\) и имеет угол наклона \(3\) (по коэффициенту при \(x\)).

b) График функции y = 2(4x - 9):

• Это также прямая, но проходящая через точку \((0, -18)\) и имеющая угол наклона \(8\).

Получившийся график:

[Вставить изображение графиков, отражающих обе функции]

Таким образом, уравнение \(3x + 11 = 2(4x - 9)\) имеет решение \(x = 5\frac{4}{5}\), а графики функций \(y = 3x + 11\) и \(y = 2(4x - 9)\) можно построить, используя вышеуказанные инструкции.