Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 40км/ч,другой-со скоростью 60 км/ч.На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи,если расстояние между городами 400 км?

**Решение:** 1. Давайте вначале определим время, которое потребуется автомобилям, чтобы встретиться. Мы знаем, что расстояние между городами составляет 400 км. 2. Пусть $t$ - время в часах, которое потребуется автомобилям, чтобы встретиться. 3. Общее расстояние, которое проехал каждый автомобиль, равно произведению его скорости на время: - Для первого автомобиля: $40 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч}$ - Для второго автомобиля: $60 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч}$ 4. Так как общее расстояние 400 км, то сумма пройденных расстояний равна 400 км: $$40t + 60t = 400$$ 5. Сложим скорости движения автомобилей и выразим время, потребное для встречи: $$100t = 400 \Rightarrow t = \frac{400}{100} \Rightarrow t = 4 \, \text{ч}$$ Таким образом, оба автомобиля встретились через 4 часа. Теперь найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль до места встречи: - Расстояние, пройденное вторым автомобилем: $60 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 240 \, \text{км}$ Таким образом, второй автомобиль проехал на 240 км больше, чем первый автомобиль, до места их встречи.