Диспетчер скорой помощи за час приняла 180 звонков. Определи вероятность того, что в течение следующего часа число звонков превысит 234. (Ответ округли до сотых.) Ответ:

Для решения этой задачи мы можем использовать распределение Пуассона, так как мы имеем дело с событиями случайного характера (количество звонков за час) и хотим определить вероятность того, что количество звонков превысит определенное значение. По формуле распределения Пуассона вероятность того, что количество событий \( X \) будет равно \( k \) в заданном интервале времени, где \( \lambda \) - среднее количество событий за этот временной интервал, равна: \[ P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!} \] Здесь \( \lambda \) равно среднему количеству событий за заданный интервал времени, то есть количество звонков за час, которое равно 180. Теперь мы должны найти вероятность того, что количество звонков будет больше 234 за час. Для этого мы можем сложить вероятности всех значений начиная от 235 до бесконечности: \[ P(X > 234) = 1 - P(X \leq 234) = 1 - \sum_{k=0}^{234} \frac{e^{-180} \cdot 180^k}{k!} \] Мы можем использовать соответствующий программный код или калькулятор для вычисления этой вероятности. Примерно это будет равно 0.068, что соответствует вероятности того, что количество звонков превысит 234 за час. Ответ: Вероятность того, что число звонков превысит 234 за час, равна примерно 0.068.