Первый насос наполняет бассейн за 7 часов, второй - за 14 часов, а третий - за 28 часов. За сколько часов наполнят бассейн три насоса, работая одновременно?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать концепцию работы, скорости или интенсивности насосов.

Давайте определим интенсивность работы каждого насоса:

• Первый насос заполняет бассейн за 7 часов, следовательно его интенсивность работы равна 1/7 бассейна в час.
• Аналогично, второй насос заполнит 1/14 бассейна за час, а третий - 1/28 бассейна за час.

Теперь, если все три насоса работают одновременно, их интенсивности суммируются: 1/7 + 1/14 + 1/28 = 4/28 + 2/28 + 1/28 = 7/28 = 1/4.

Таким образом, три насоса вместе могут заполнить 1/4 бассейна за один час работы.

Чтобы выяснить за сколько часов они заполнят бассейн, работая вместе, мы делим 1 (то есть весь бассейн) на интенсивность, с которой они работают вместе, т.е. 1/4. Это даст нам 4 часа.

Итак, если все три насоса работают одновременно, то они заполнят бассейн за 4 часа.