𝑥2−5𝑥=0 решить квадратное уравнение

**Решение:** Дано квадратное уравнение: $x^2 - 5x = 0$. Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратного уравнения в общем виде: $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае, $a = 1$, $b = -5$ и $c = 0$. 1. **Факторизация:** Мы видим, что уравнение уже находится в виде, удобном для факторизации. Мы можем вынести общий множитель $x$: $x(x - 5) = 0$. Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нуля, это произведение равно нулю только если один из множителей равен нулю, таким образом: - $x = 0$ или - $x - 5 = 0$, откуда $x = 5$. 2. **Общая форма:** Можем решить уравнение, используя формулу для квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. Подставляя значения $a = 1$, $b = -5$ и $c = 0$, получаем: $x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4*1*0}}{2*1} = \frac{5 \pm \sqrt{25}}{2}$, что дает два возможных решения: - $x = \frac{5 + 5}{2} = \frac{10}{2} = 5$, или - $x = \frac{5 - 5}{2} = \frac{0}{2} = 0$. Итак, решения квадратного уравнения $x^2 - 5x = 0$ равны $x = 0$ и $x = 5$.