Время безотказной работы элемента в составе прибора имеет показательный закон распределения: F (t) = 1 - e-0,01, где 1 время работы, выраженное в часах. Найти вероятность того, что за время длительностью 1 = 50 ч элемент будет работать без отказов. Ответ округлите до тысячных.

Дано: - Формула для безотказной работы элемента: F(t) = 1 - e^(-0.01t) - Длительность времени, за которое нужно найти вероятность: t = 50 часов Для нахождения вероятности того, что элемент будет работать без отказов в течение 50 часов, мы должны использовать формулу показательного распределения времени безотказной работы элемента. Формула показательного распределения времени безотказной работы элемента: F(t) = 1 - e^(-λt) Где t - время работы, выраженное в часах, а λ - параметр интенсивности отказов. По условию, в данной задаче, λ = 0.01. Подставим данные в формулу и найдем вероятность P(t) того, что элемент будет работать без отказов в течение 50 часов: P(50) = 1 - e^(-0.01*50) P(50) = 1 - e^(-0.5) P(50) = 1 - 0.6065 P(50) ≈ 0.3935 Ответ: Вероятность того, что за время продолжительностью 50 часов элемент будет работать без отказов, составляет около 0.394 или примерно 39.4%.