Время безотказной работы элемента в составе прибора имеет показательный закон распределения: F (t) = 1 - e-0,01, где 1 время работы, выраженное в часах. Найти вероятность того,…

Дано:

• Формула для безотказной работы элемента: F(t) = 1 - e^(-0.01t)
• Длительность времени, за которое нужно найти вероятность: t = 50 часов

Для нахождения вероятности того, что элемент будет работать без отказов в течение 50 часов, мы должны использовать формулу показательного распределения времени безотказной работы элемента.

Формула показательного распределения времени безотказной работы элемента:
F(t) = 1 - e^(-λt)

Где t - время работы, выраженное в часах, а λ - параметр интенсивности отказов.

По условию, в данной задаче, λ = 0.01.

Подставим данные в формулу и найдем вероятность P(t) того, что элемент будет работать без отказов в течение 50 часов:

P(50) = 1 - e^(-0.01*50)
P(50) = 1 - e^(-0.5)
P(50) = 1 - 0.6065
P(50) ≈ 0.3935

Ответ:
Вероятность того, что за время продолжительностью 50 часов элемент будет работать без отказов, составляет около 0.394 или примерно 39.4%.