Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 38°, ∠2 = 76°. Ответ дайте в градусах

Дано: Прямые \(m\) и \(n\) параллельны. Углы \(\angle 1 = 38^\circ\) и \(\angle 2 = 76^\circ\).

Чтобы найти угол \(\angle 3\), обратимся к свойству параллельных прямых, которое гласит, что когда прямая пересекает две параллельные прямые, соответствующие углы равны.

Таким образом, у нас есть следующие соответствующие углы:

\(\angle 1\) соответствует \(\angle 3\)
\(\angle 2\) соответствует \(\angle 3\)

Учитывая, что \(\angle 1 = 38^\circ\) и \(\angle 2 = 76^\circ\), мы можем найти угол \(\angle 3\).

Так как углы, образованные параллельными прямыми и пересекающей их прямой, образуют углы-комплементы (сумма которых равна 180°), мы можем записать уравнение:

\(\angle 1 + \angle 3 = 180^\circ\)
\(38^\circ + \angle 3 = 180^\circ\)
\(\angle 3 = 180^\circ - 38^\circ\)
\(\angle 3 = 142^\circ\)

Таким образом, угол \(\angle 3\) равен \(142^\circ\).