В ходе некоторого опыта событий А благоприятствуют 15 событий. Событие В благоприятствуют А n В. Изобразите условие задачи на диаграмме Эйлера. Сколько событий благоприятствуют…

Для того чтобы изобразить условие задачи на диаграмме Эйлера, давай сначала определим, что означают данные в условии:

• Событие А благоприятствуют 15 событий.
• Событие B благоприятствуют A в n случаях.

Теперь создадим диаграмму Эйлера:

• Обозначим множество всех событий за U.
• Пусть A будет подмножеством, которое представляет событие А.
• Подмножество B будет представлять событие В, которое включает в себя события, благоприятствующие A в n случаях.

Теперь представим это на диаграмме:

  A           B   
  ◯-----------◯
   \        /
    \      / n
     \    /   
       ◯
       U

• В этой диаграмме круг, обозначающий множество U, представляет все события.
• Круг A представляет события, благоприятствующие событию A (15 событий).
• Круг B представляет события В, которые благоприятствуют событию A в n случаях.

Теперь, чтобы узнать, сколько событий благоприятствуют событию A или B (A ∪ B), нужно просуммировать количество событий в кругах A и B, и вычесть пересекающееся количество событий только один раз:

Количество событий, благоприятствующие A ∪ B = Количество событий, благоприятствующие A + Количество событий, благоприятствующие B - Количество событий, благоприятствующие и A и B.

Таким образом, количество событий благоприятствующие A ∪ B = 15 + n - n = 15.

Итак, 15 событий благоприятствуют событию A ∪ B.