В геометрической прогрессии первый член равен 256, знаменатель 1/4 Найдите шестой член прогрессии.

Для решения данной задачи, где у нас дана геометрическая прогрессия с первым членом 256 и знаменателем 1/4, нам необходимо использовать формулу для вычисления n-ного члена геометрической прогрессии.

Общая формула для нахождения n-ного члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом: \[ a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \] где:

• \( a_n \) - n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) - первый член прогрессии,
• \( r \) - знаменатель прогрессии,
• \( n \) - номер члена прогрессии, который нам нужно найти.

Подставим известные значения: \( a_1 = 256 \) (первый член прогрессии) и \( r = 1/4 \) (знаменатель прогрессии).

Шестой член прогрессии (\( a_6 \)) будет равен: \[ a_6 = 256 \times (1/4)^{(6-1)} \]

Посчитаем степень: \[ a_6 = 256 \times (1/4)^5 \] \[ a_6 = 256 \times (1/1024) \]

Теперь произведем умножение: \[ a_6 = 256/1024 \] \[ a_6 = 0.25 \]

Итак, шестой член данной геометрической прогрессии равен 0.25.