Для решения задачи нам нужно рассмотреть, сколько ламп, которые горят при напряжении 40 В, можно включить последовательно в цепь, где напряжение составляет 2500 В.

Для решения данной задачи, необходимо использовать закон сохранения электрической мощности, который гласит: сумма мощностей потребителей в цепи равна мощности источника.

Мощность \( P \) потребителя можно рассчитать по формуле \( P = U \cdot I \), где \( U \) - напряжение, \( I \) - сила тока.

Известно, что при напряжении 40 В лампа работает. Найдем силу тока, потребляемую лампой при этом напряжении.

Пусть в цепи находится \( n \) ламп, тогда для одной лампы: \( P_{\text{одной лампы}} = 40 \, \text{В} \cdot I \)

Так как все лампы подключены последовательно, то общее напряжение и общий ток в цепи для \( n \) ламп будут: \[ U_{\text{цепи}} = 2500 \, \text{В} , \quad I_{\text{цепи}} = \frac{U_{\text{цепи}}}{R} \]

Где \( R \) - общее сопротивление цепи, которое можно выразить через сопротивление одной лампы \( R_{\text{одной лампы}} \) и количество ламп \( n \): \[ R_{\text{одной лампы}} = \frac{U_{\text{одной лампы}}}{I_{\text{одной лампы}}} = \frac{40}{I}, \quad R = n \cdot R_{\text{одной лампы}} = \frac{40n}{I} \]

Теперь мы знаем, что \( U_{\text{цепи}} = 2500 \, \text{В} \) и \( I_{\text{цепи}} = \frac{2500}{R} \). Подставим значение общего сопротивления \( R \), выраженное через \( n \) и \( I \), и ток \( I \) для одной лампы: \[ U_{\text{цепи}} = I_{\text{цепи}} \cdot R = \frac{2500}{\frac{40n}{I}} = \frac{25000}{n} \]

Вычислим, сколько ламп \( n \) можно включить в цепь при заданном напряжении. Подставим \( U_{\text{цепи}} = 2500 \, \text{В} \) для лампы с напряжением 40 В: \[ \frac{25000}{n} = 2500 \] \[ n = \frac{25000}{2500} = 10 \]

Таким образом, можно включить 10 ламп, которые горят при напряжении 40 В, последовательно в цепь с напряжением 2500 В.