Решить

Чтобы найти угол \( \angle AKM \), воспользуемся теоремой о соответственных углах и свойствами параллельных прямых. **Дано:** - Прямые \( AB \parallel CD \). - Прямая \( EF \) пересекает \( AB \) в точке \( K \) и \( CD \) в точке \( M \). - Угол \( \angle FMD = 31^\circ \). **Найти:** - Угол \( \angle AKM \). **Решение:** 1. **Рассмотрим соответственные углы:** Из условия параллельности прямых \( AB \parallel CD \) и секущей \( EF \) можно воспользоваться свойством, что соответственные углы равны. Следовательно, угол \( \angle FMD \) будет равен углу \( \angle AKM \). 2. **Применим это свойство:** Так как \( \angle FMD = 31^\circ \), то: \[ \angle AKM = \angle FMD = 31^\circ \] Итак, угол \( \angle AKM \) равен \( 31^\circ \). **Ответ:** \( 31^\circ \).