6x-4•|x-21| при=7

Дано: \(6x - 4 \cdot |x - 21|\)

Чтобы решить это уравнение, нам нужно выразить абсолютное значение \(|x - 21|\). Абсолютное значение \(|x - 21|\) возвращает положительное значение выражения \(x - 21\), если \(x \geq 21\), и отрицательное значение выражения \(-(x - 21)\), если \(x < 21\).

Таким образом, можно представить уравнение в виде двух случаев в зависимости от значения \(x\):

1. Если \(x \geq 21\):
   \(6x - 4(x - 21) = 7\)
   \(6x - 4x + 84 = 7\)
   \(2x = -77\)
   \(x = -38.5\)

2. Если \(x < 21\):
   \(6x - 4(-(x - 21)) = 7\)
   \(6x + 4x - 84 = 7\)
   \(10x = 91\)
   \(x = 9.1\)

Таким образом, уравнение имеет два решения:

1. При \(x \geq 21\): \(x = -38.5\)
2. При \(x < 21\): \(x = 9.1\)