Натуральное число обладает тремя свойствами: 1) это число делится на 18 2) это число меньше, чем 4000 3) в этом числе третья цифра на 3 больше второй, а четвёртая цифра на 3 больше третьей. найдите это число

Давайте пошагово решим данную задачу. 1. Дано: - Натуральное число обладает тремя свойствами: 1) делится на 18, 2) меньше, чем 4000, 3) третья цифра на 3 больше второй, а четвёртая цифра на 3 больше третьей. 2. Решение: а) Посмотрим на свойство деления на 18. Чтобы число делилось на 18, оно должно делиться и на 9 и на 2. - Сумма цифр числа, которое делится на 9, также должна быть кратна 9. Поскольку у нас нет никаких ограничений на первые две цифры, давайте рассмотрим возможные варианты третьей и четвёртой цифр в соответствии со свойством 3. - Для удобства обозначим цифры как A (первая), B (вторая), C (третья), и D (четвертая). б) Поскольку третья цифра на 3 больше второй, можно записать уравнение: C = B + 3. в) Также, по условию, четвёртая цифра на 3 больше третьей: D = C + 3. г) Натуральное число меньше 4000, значит нашим кандидатам на третью и четвертую цифры мы можем выбрать числа от 0 до 9. д) Как настроить эти ограничения видится яснее в шаге е. е) Подберем возможные комбинации цифр для третьей и четвертой цифр, учитывая условия C = B + 3, D = C + 3 и ограничения на значение C и D: - Пусть C = 3, тогда B = 0, D = 6. Это число 3006, что делится на 18. - Пусть C = 4, тогда B = 1, D = 7. Это число 4107, некратно 18. - Пусть C = 5, тогда B = 2, D = 8. Это число 5208, некратно 18. - Пусть C = 6, тогда B = 3, D = 9. Это число 6309, что делится на 18. - Пусть C = 7, тогда B = 4, D = 10. Это число 74010, некратно 18. - Пусть C = 8, тогда B = 5, D = 11. Это число 85111, некратно 18. - Пусть C = 9, тогда B = 6, D = 12. Это число 96112, некратно 18. 3. Итак, из всех рассмотренных вариантов единственное число, которое удовлетворяет всем условиям: - **Ответ:** 6309 - это натуральное число, которое делится на 18, меньше 4000, и удовлетворяет требованиям по цифрам.