Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 5, но не больше чем 9. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

Дано: Сумма выпавших очков не меньше 5 и не больше 9. Чтобы найти вероятность того, что во второй раз выпадет столько же очков, сколько в первый раз, давайте рассмотрим все возможные комбинации выпавших сумм очков: 1. Сумма = 5: - (1, 4) или (4, 1) 2. Сумма = 6: - (1, 5) или (5, 1), (2, 4) или (4, 2) 3. Сумма = 7: - (1, 6) или (6, 1), (2, 5) или (5, 2), (3, 4) или (4, 3) 4. Сумма = 8: - (2, 6) или (6, 2), (3, 5) или (5, 3) 5. Сумма = 9: - (3, 6) или (6, 3) Таким образом, всего у нас 15 возможных исходов, при которых выпавшие суммы находятся в интервале от 5 до 9. Из них 3 исхода (подчеркнутое выше) соответствуют ситуации, когда во второй бросок выпало столько же очков, сколько в первом. Таким образом, вероятность того, что во второй раз выпадет столько же очков, сколько в первый раз, равна 3 к 15, что можно упростить до 1 к 5 или 0.2 (20%). Итак, при условии суммы выпавших очков от 5 до 9 вероятность того, что во второй раз выпадет столько же очков, сколько в первый раз, равна 20%.