Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 5, но не больше чем 9. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз…

Дано:
Сумма выпавших очков не меньше 5 и не больше 9.

Чтобы найти вероятность того, что во второй раз выпадет столько же очков, сколько в первый раз, давайте рассмотрим все возможные комбинации выпавших сумм очков:

1. Сумма = 5:
   • (1, 4) или (4, 1)
2. Сумма = 6:
   • (1, 5) или (5, 1), (2, 4) или (4, 2)
3. Сумма = 7:
   • (1, 6) или (6, 1), (2, 5) или (5, 2), (3, 4) или (4, 3)
4. Сумма = 8:
   • (2, 6) или (6, 2), (3, 5) или (5, 3)
5. Сумма = 9:
   • (3, 6) или (6, 3)

Таким образом, всего у нас 15 возможных исходов, при которых выпавшие суммы находятся в интервале от 5 до 9. Из них 3 исхода (подчеркнутое выше) соответствуют ситуации, когда во второй бросок выпало столько же очков, сколько в первом.

Таким образом, вероятность того, что во второй раз выпадет столько же очков, сколько в первый раз, равна 3 к 15, что можно упростить до 1 к 5 или 0.2 (20%).

Итак, при условии суммы выпавших очков от 5 до 9 вероятность того, что во второй раз выпадет столько же очков, сколько в первый раз, равна 20%.