Симметричный игральный кубик бросают 2 раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 5, но не больше чем 8. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

Для решения данной задачи мы можем использовать метод перебора всех возможных исходов и подсчета благоприятных исходов. У нас есть несколько условий: 1. Симметричный игральный кубик бросают 2 раза. Это означает, что у нас есть 6 возможных значений для каждого броска - от 1 до 6. 2. Сумма выпавших очков должна быть не меньше 5 и не больше 8. Рассмотрим все возможные комбинации, удовлетворяющие этому условию: - (2,3), (3,2), (2,4), (4,2), (3,3), (1,4), (4,1) 3. Нам нужно найти вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый. Это означает, что нам нужно рассмотреть только благоприятные исходы, где результаты обоих бросков одинаковы. Исходы, где результаты обоих бросков равны: - (2,2), (3,3), (4,4) Теперь найдем вероятность каждого из благоприятных исходов и общую вероятность. Представим вероятность события как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Общее число исходов = 6 * 6 = 36 (6 возможных значений для каждого из двух бросков) Число благоприятных исходов = 3 (так как есть 3 возможных комбинации, где результаты обоих бросков равны) Итак, общая вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый, равна: \[ \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \] Таким образом, при условии, что сумма выпавших очков не меньше 5 и не больше 8, вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, как в первый, составляет \( \frac{1}{12} \).