x²-45=4x

Дано уравнение: x² - 45 = 4x

Для решения этого квадратного уравнения перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x² - 4x - 45 = 0

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0

a = 1, b = -4, c = -45

Далее найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac

D = (-4)² - 4 * 1 * (-45)
D = 16 + 180
D = 196

Теперь решим уравнение, используя найденные значения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 196, что больше нуля, поэтому у уравнения есть два действительных корня.

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (4 + √196) / (2*1)
x₁ = (4 + 14) / 2
x₁ = 18 / 2
x₁ = 9

x₂ = (4 - √196) / (2*1)
x₂ = (4 - 14) / 2
x₂ = -10 / 2
x₂ = -5

Таким образом, решения уравнения x² - 45 = 4x:
x₁ = 9 и x₂ = -5