X²-45=4x

Дано уравнение: x² - 45 = 4x Для решения этого квадратного уравнения перенесем все члены на одну сторону уравнения: x² - 4x - 45 = 0 Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0 a = 1, b = -4, c = -45 Далее найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac D = (-4)² - 4 * 1 * (-45) D = 16 + 180 D = 196 Теперь решим уравнение, используя найденные значения: 1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня. В нашем случае, D = 196, что больше нуля, поэтому у уравнения есть два действительных корня. Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a x₁ = (4 + √196) / (2*1) x₁ = (4 + 14) / 2 x₁ = 18 / 2 x₁ = 9 x₂ = (4 - √196) / (2*1) x₂ = (4 - 14) / 2 x₂ = -10 / 2 x₂ = -5 Таким образом, решения уравнения x² - 45 = 4x: x₁ = 9 и x₂ = -5