Выберите все верные утверждения: 1.Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов не смежных с ним. 2.Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны,…
Выберите все верные утверждения: 1.Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов не смежных с ним. 2.Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм. 3.Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на стороне этого треугольника. 4.Если на одной из двух прямых отложено несколько равных отрезков и через их концы проведены параллельные прямые, не пересекающие другую прямую, то и на ней отложатся равные отрезки. 5.Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен половине суммы двух катетов минус половине гипотенузы
Давайте разберем каждое утверждение по очереди:
Верно.
Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов не смежных с ним. Это следует из теоремы об угле, созданном параллельно одной из сторон треугольника.Неверно.
Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, это означает, что это четырехугольник - ромб, но не обязательно параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.Верно.
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на стороне, являющейся гипотенузой прямоугольника. Это также является определением описанной окружности вокруг пространственного треугольника.Верно.
Если на одной из двух параллельных прямых отложены равные отрезки, то и на третьей прямой, пересекающей данные две, также будет отложено равное расстояние. Это следует из свойств параллельных прямых и пересекающихся прямых.Верно.
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен половине суммы катетов прямоугольного треугольника минус половина гипотенузы. Это следует из формулы радиуса вписанной окружности для прямоугольных треугольников.
Итак, верными утверждениями являются: 1, 3, 4 и 5.
