(11c² + a³) (-a³ + 11c²)

Дано: \( (11c^2 + a^3)(-a^3 + 11c^2) \)

Мы имеем произведение двух биномов. Чтобы умножить их, воспользуемся правилом раскрытия скобок.

Сначала умножим первый член первого бинома на каждый член второго бинома: \[ 11c^2 \cdot (-a^3) = -11c^2a^3 \]

Затем умножим второй член первого бинома на каждый член второго бинома: \[ a^3 \cdot (-a^3) = -a^6 \]

Теперь умножим первый член второго бинома на каждый член первого бинома: \[ -a^3 \cdot 11c^2 = -11a^3c^2 \]

И, наконец, умножим второй член второго бинома на каждый член первого бинома: \[ 11c^2 \cdot 11c^2 = 121c^4 \]

Теперь сложим эти произведения: \[ (-11c^2a^3) + (-a^6) + (-11a^3c^2) + 121c^4 \]

Упростим результат, сложив одночлены: \[ -11c^2a^3 - a^6 - 11a^3c^2 + 121c^4 \]

Таким образом, итоговый результат умножения данных биномов равен: \[ -11c^2a^3 - a^6 - 11a^3c^2 + 121c^4 \]