2х^2=х

**Цель:** Понять **Решение:** Уравнение \(2x^2 = x\) является квадратным, так как имеет степень второго порядка (степень 2). 1. **Приведение уравнения к стандартному виду квадратного уравнения:** Для начала приведем уравнение к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\): \(2x^2 = x \Rightarrow 2x^2 - x = 0\) 2. **Перенос всех членов в левую часть уравнения:** \(2x^2 - x = 0 \Rightarrow 2x^2 - x = 0\) 3. **Применение правила факторизации:** Чтобы решить это уравнение, нужно использовать правило факторизации. Найдем общий множитель: \(x(2x - 1) = 0\) 4. **Нахождение корней уравнения:** Теперь мы можем найти значения \(x\), при которых данное уравнение равно нулю. Это будет в точности те значения, при которых каждый множитель равен нулю: \(x = 0\) или \(2x - 1 = 0\) Для \(x = 0\): \(2 \cdot 0 - 1 = -1 \neq 0\) Для \(2x - 1 = 0\): \(2x = 1\) \(x = \frac{1}{2}\) Таким образом, корни уравнения \(2x^2=x\) равны \(x=0\) и \(x=\frac{1}{2}\).