x+3y=9 , найти точки в системе графически системных уравнений

Решение:

Для нахождения точек пересечения системы уравнений графически, мы можем представить уравнения в виде уравнений прямых на плоскости и найти точку их пересечения.

Дано система уравнений:

1. \(x + 3y = 9\)

Для построения графика каждого уравнения, нам необходимо выразить \(y\) через \(x\):

1. \(y = \frac{9 - x}{3}\)

Теперь мы можем построить график каждого уравнения. Каждая точка пересечения соответствует решению системы.

Графический способ решения:

1. Построим график уравнения \(x + 3y = 9\):
   • Для \(x=0\): \(y = \frac{9}{3} = 3, \ (0, 3)\).
   • Для \(y=0\): \(x = 9, \ (9, 0)\).
   • Соединим точки \((0, 3)\) и \((9, 0)\) прямой линией.

Теперь, найдем точку пересечения этой прямой с осями координат, которая и будет решением системы.

2. График уравнения \(x+3y=9\):

   

На графике мы видим точку пересечения прямой с осями координат в точке \((0, 3)\).

Таким образом, система уравнения имеет одно решение: \(x=0\), \(y=3\).