Склад начал отгружать цемент. В первый день отгрузили две пятых всего цемента, во второй – одну четвертую, а на третий оставшиеся 28 тонн. Сколько тонн было на складе изначально?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать простую логику и математику. Обозначим неизвестное количество цемента, которое было изначально на складе, за \( х \) тонн. 1. В первый день отгрузили две пятых всего цемента: - Это означает, что отгрузили \(\frac{2}{5}\) от всего цемента. - Значит, по формуле это можно записать как \( \frac{2}{5}x \) тонн. 2. Во второй день отгрузили одну четвертую всего цемента: - Это означает, что отгрузили \(\frac{1}{4}\) от всего цемента. - Значит, по формуле это можно записать как \( \frac{1}{4}x \) тонн. 3. Из оставшихся 28 тонн цемента после третьего дня следует: - Осталось \(x - \left( \frac{2}{5}x + \frac{1}{4}x \right) = 28 \) тонн. Теперь мы можем записать уравнение и решить его: \[ x - \left( \frac{2}{5}x + \frac{1}{4}x \right) = 28 \] Упростим это: \[ x - \left( \frac{8x + 5x}{20} \right) = 28 \] \[ x - \left( \frac{13x}{20} \right) = 28 \] \[ x - \frac{13x}{20} = 28 \] \[ \frac{20x - 13x}{20} = 28 \] \[ \frac{7x}{20} = 28 \] \[ 7x = 20 \cdot 28 \] \[ 7x = 560 \] \[ x = \frac{560}{7} \] \[ x = 80 \] Итак, изначально на складе было 80 тонн цемента.