Подземный паркинг рассчитан на 539 машино-мест. Паркинг разделён на секторы Количество машино-мест во всех секторах одинаковое; оно больше, чем 40, но меныше, чем 55. Сколько…

Цель: Понять

Для решения этой задачи мы должны найти количество секторов в подземном паркинге, зная общее количество машино-мест и тот факт, что количество мест во всех секторах одинаковое и попадает в интервал от 40 до 55.

Давайте обозначим количество секторов как \( x \), а количество машино-мест в каждом секторе как \( y \). Тогда общее количество мест на паркинге можно выразить уравнением:

\[ x \cdot y = 539 \]

Мы также знаем, что каждый сектор содержит от 40 до 55 мест. Поскольку \( y \) должно быть целым числом и больше 40, но меньше 55, то наиболее вероятные варианты для \( y \) — 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53 и 54.

Теперь мы можем перебирать варианты для \( y \), начиная с \( y = 41 \) и проверять, сколько секторов \( x \) нужно для получения общего количества мест \( 539 \).

Если \( y = 41 \): \[ x = \frac{539}{41} \approx 13.1 \text{ (не является целым числом)} \]

Если \( y = 42 \): \[ x = \frac{539}{42} \approx 12.8 \text{ (не является целым числом)} \]

Если \( y = 43 \): \[ x = \frac{539}{43} \approx 12.5 \text{ (не является целым числом)} \]

Повторяя этот процесс для оставшихся значений \( y \), мы находим, что первое целочисленное решение достигается при \( y = 53 \): \[ x = \frac{539}{53} = 10 \]

Таким образом, на подземном паркинге 10 секторов, и в каждом секторе по 53 машино-места.