Биссектриса внешнего угла CBD треугольника ABС параллельна стороне AС. Найдите величину угла СAВ, если ABC = 28°

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство биссектрис внешнего угла треугольника.

Дано: Угол ABC = 28° Биссектриса внешнего угла CBD параллельна стороне AC

Известно, что биссектриса внешнего угла разделяет внешний угол на два смежных угла, каждый из которых равен половине внешнего угла.

1. Обозначим угол ACB как x (угол CAD тогда также равен x).
2. Так как ACB = 28°, получаем x = 28° / 2 = 14°.
3. Также, из условия, угол CBD равен 180° - x, т.е. 180° - 14° = 166°.
4. Так как биссектриса CBD параллельна стороне AC, то угол CAB также равен 166°.
5. Наконец, для нахождения угла CAB можно воспользоваться тем, что сумма углов в треугольнике равна 180°: Угол CAB + Угол ACB + Угол ABC = 180° 166° + 14° + Угол CAB = 180° Угол CAB = 180° - 166° - 14° Угол CAB = 0°

Таким образом, угол CAB равен 0°.