реши задачу

Давай разберемся, как решить эту задачу.

Понять понятие вписанного угла:

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. Чтобы найти градусную меру вписанного угла, который опирается на дугу, нужно воспользоваться особым правилом: градусная мера вписанного угла равна половине от градусной меры дуги, на которую он опирается.

Этапы решения:

1. Определим дугу: Дуга окружности составляет \(\frac{7}{8}\) окружности. Полная окружность составляет \(360^\circ\). Значит, дуга будет равна: \[ \text{Дуга} = \frac{7}{8} \times 360^\circ \]

2. Рассчитаем градусную меру дуги: \[ \text{Дуга} = \frac{7}{8} \times 360 = 315^\circ \]

3. Найдем градусную меру вписанного угла: Градусная мера вписанного угла равна половине от градусной меры дуги. \[ \text{Вписанный угол} = \frac{315^\circ}{2} = 157.5^\circ \]

Таким образом, градусная мера этого вписанного угла составляет \(157.5^\circ\).