В школе Вите дали задание найти S(в квадратных километрах) территории, которая находится внутри кольцевой линии. все, что ему известно, -то что длина Кольцевой линии равна 70 км. помоги Вите найти, чему равна площадь. в ответе укажите значение выражения S×π

Дано, что длина кольцевой линии равна 70 км. Мы должны найти площадь S ограниченной данной линией. Давайте разберемся: 1. **Понимание задачи:** - Мы имеем кольцо, у которого известна длина внешней линии, равная 70 км. - Нас интересует площадь внутри этой кольцевой линии. 2. **Решение:** - Рассмотрим данное кольцо. Площадь кольца можно выразить как разность площадей двух окружностей: одной с внешним радиусом, другой с внутренним. - Пусть внешний радиус кольца равен R, а внутренний r. - Тогда длина кольцевой линии равна 2πR, а также 2πr, согласно формуле для окружности. - По условию задачи, длина внешней линии 70 км: 2πR = 70. - Нам нужно найти разницу площадей кольца с внешним радиусом R и внутренним радиусом r. Площадь кольца: \(S = \pi R^2 - \pi r^2\). 3. **Дальнейшие шаги:** - Найдем радиус R, подставив 2πR = 70 и решив уравнение. \[2πR = 70 км.\] \[R = \frac{70}{2π} = \frac{35}{π} км ≈ 11.14 км.\] - Теперь, чтобы найти радиус r, нужно понять, что внутренняя окружность касается внешней. Таким образом, ее радиус будет равен R - r. \[R = r + R\] \[r = R - r \implies r = \frac{R}{2} = \frac{35}{2π} км ≈ 5.57 км.\] - Подставим значения радиусов в формулу для площади кольца: \[S = πR^2 - πr^2\] \[S = π(11.14)^2 - π(5.57)^2\] \[S = π(123.94 - 31.11)\] \[S = π * 92.83 \ км^2\] \[S × π = 92.83 \ км^2 × π \approx 291.77 \ км^2.\] Таким образом, искомая площадь S равна 92.83 км², а произведение S на π равно примерно 291.77 км².