Для решения данной задачи мы можем воспользоваться концепцией работы над задачей вместе. Первый насос наполняет аквариум за 48 часов, что означает, что он наполняет 1/48 аквариума за 1 час.
Для второго насоса, обозначим его скорость наполнения как 1/х, где х - время в часах, за которое второй насос наполняет весь аквариум.
Когда они работают вместе, их скорости суммируются, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:
1/48 + 1/х = 1/12
Теперь найдем общий знаменатель и приведем дроби к общему знаменателю:
х * 1/48 + 48 * 1/х = 12 * 1/12
x/48 + 48/x = 1
Умножим обе стороны на 48x, чтобы избавиться от знаменателя:
x^2 + 48^2 = 48x
x^2 - 48x + 48^2 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить, например, с помощью формулы квадратного уравнения:
x = [48 ± sqrt((-48)^2 - 4148^2)] / 2*1
x = [48 ± sqrt(2304 - 192)] / 2
x = [48 ± sqrt(2112)] / 2
x = [48 ± 46] / 2
Таким образом, мы получаем два возможных решения: x = 2 или x = 96.
Из физических соображений, время, затраченное на заполнение аквариума, не может быть больше времени, затраченного первым насосом (48 часов), поэтому второй насос наполнит аквариум за 2 часа.
Таким образом, второй насос наполнит аквариум за 2 часа.
