Помоги пожалуйста с контрольной работой 7 класс,сделай правильно

Конечно, давай разберем каждое задание по порядку. ### Задание 1 Нужно выбрать точку, принадлежащую графику функции \( y = 3x - 1 \). Подставляем каждую точку в уравнение и проверяем: - (0; -1): \( y = 3 \cdot 0 - 1 = -1 \) - (1; 2): \( y = 3 \cdot 1 - 1 = 2 \) - (2; 5): \( y = 3 \cdot 2 - 1 = 5 \) - (-1; 2): \( y = 3 \cdot (-1) - 1 = -4 \) Правильные точки: **(0; -1), (1; 2), (2; 5)**. ### Задание 2 Решить неравенство \( mx > m - 4 \) для \( m > 0 \). - Упростим неравенство: \[ mx > m - 4 \] \[ mx - m > -4 \] \[ m(x - 1) > -4 \] - Делим обе части на \( m \): \[ x - 1 > -\frac{4}{m} \] \[ x > 1 - \frac{4}{m} \] ### Задание 3 Найти значение функции \( y = 3x + 7 \) при \( x = 2 \). Подставляем \( x = 2 \): \[ y = 3 \cdot 2 + 7 = 6 + 7 = 13 \] ### Задание 4 Решить неравенство \( 5x + 7 \geq 2x + 1 \). Переносим все слагаемые с \( x \) влево и все числовые вправо: \[ 5x - 2x \geq 1 - 7 \] \[ 3x \geq -6 \] Делим обе стороны на 3: \[ x \geq -2 \] ### Задание 5 Построить график функции \( y = 2x - 1 \). Это линейная функция с угловым коэффициентом 2 и точкой пересечения с осью ординат \( -1 \). Построим по точкам: - При \( x = 0 \), \( y = -1 \). - При \( x = 1 \), \( y = 1 \). ### Задание 6 Катер по течению проходит расстояние за 3 часа, а против за 4 часа. Найдите скорость течения реки. Обозначим скорость катера без течения как \( v_k \), а скорость течения \( v_t \). По течению: \( (v_k + v_t) \), против течения: \( (v_k - v_t) \). Составим уравнения: 1. \( 3(v_k + v_t) = S \) 2. \( 4(v_k - v_t) = S \) Приравняем правые части: \( 3(v_k + v_t) = 4(v_k - v_t) \). Решим уравнение: \[ 3v_k + 3v_t = 4v_k - 4v_t \] \[ 7v_t = v_k \] Подставим в любое из уравнений для нахождения скорости течения. ### Задание 7 Решите уравнение \( 3x - 5 = 5x + 7 \). Переставим член с \( x \) на одну сторону, а числа на другую: \[ 3x - 5x = 7 + 5 \] \[ -2x = 12 \] Разделим на -2: \[ x = -6 \] ### Задание 8 Найдите корень уравнения \( 5x + 4 = -1 \). Отнимем 4 от обеих сторон: \[ 5x = -5 \] Разделим на 5: \[ x = -1 \] ### Задание 9 Докажите, что у линейной функции есть не менее одной точки. Любая линейная функция имеет вид \( y = ax + b \). Для любого значения \( x \) существует значение \( y \), следовательно, график функции всегда пройдет через какую-то точку на плоскости. ### Задание 10 Чему равен ордината точки пересечения графика функции \( y = a(x - 2) + 3 \) с осью \( y \), если \( a = 2, x = 1 \). Подставим \( x = 0 \) в уравнение, чтобы найти точку пересечения с осью \( y \): \[ y = 2(0 - 2) + 3 = -4 + 3 = -1 \] Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, спрашивай.