Реши задание
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Задача:
Задумали число. Это число на 91 больше восьмой части задуманного числа. Найдите задуманное число.
Шаги решения:
Обозначим неизвестное число.
Пусть задуманное число равно \( x \).
Запишем условие задачи на языке математики.
У нас сказано, что задуманное число на 91 больше восьмой части этого числа. Это можно записать в виде уравнения:
\[ x = \frac{x}{8} + 91 \]
Решим уравнение.
Перенесем \(\frac{x}{8}\) в левую часть уравнения, чтобы собрать все члены с переменной \( x \) в одной части:
\[ x - \frac{x}{8} = 91 \]
Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю:
\[ \frac{8x}{8} - \frac{x}{8} = 91 \]
\[ \frac{7x}{8} = 91 \]
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 8:
\[ 7x = 91 \times 8 \]
\[ 7x = 728 \]
Найдем \( x \).
Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{728}{7} \]
\[ x = 104 \]
Ответ:
Задуманное число равно 104.
