Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 36°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

Пусть биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC пересекает продолжение стороны AC в точке D. Так как биссектриса параллельна стороне AC, то угол ABC равен углу CBD (вертикальные углы).

Таким образом, угол ABC равен углу CBD, то есть ∠ABC = ∠CBD = 36°. Также, по свойству биссектрисы, угол CBD будет равен углу ABD.

Поскольку BC - биссектриса, угол ABC равен сумме углов ABС и BAC: ∠ABC = ∠ABС + ∠BAC. Известно, что ∠ABС = ∠CBD = 36°. Пусть ∠BAC = x (угол CАV).

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
36° = 36° + x x = 0°

Таким образом, угол CАV равен 0°.

Ответ: Угол CАV равен 0 градусам.