Реши задачу
Для решения выражения:
\[ \left( \frac{15a^2}{4b} \right) \cdot \left( \frac{7b}{12} \right) \]
при заданных значениях \( a = -\frac{3}{5} \) и \( b = -\frac{1}{30} \), выполните следующие шаги:
Шаг 1: Подстановка значений
Подставим значения \( a \) и \( b \) в выражение:
\[ \left( \frac{15(-\frac{3}{5})^2}{4(-\frac{1}{30})} \right) \cdot \left( \frac{7(-\frac{1}{30})}{12} \right) \]
Шаг 2: Упрощение выражений
- Расчет \((- \frac{3}{5})^2\):
\[ (-\frac{3}{5})^2 = \frac{9}{25} \]
- Формула первый множитель:
Упрощаем выражение:
\[ \frac{15 \cdot \frac{9}{25}}{4 \cdot -\frac{1}{30}} = \frac{\frac{135}{25}}{-\frac{4}{30}} \]
Умножаем числитель и знаменатель:
\[ = \frac{135 \cdot 30}{25 \cdot 4} = \frac{4050}{100} = \frac{405}{10} = 40.5 \]
и учитывая минус:
\[ = -40.5 \]
- Второй множитель:
\[ \frac{7 \cdot -\frac{1}{30}}{12} = \frac{-7}{360} \]
Шаг 3: Умножение выражений
Теперь перемножим упрощенные выражения:
\[ -40.5 \cdot \frac{-7}{360} \]
Это будет:
\[ = \frac{40.5 \cdot 7}{360} = \frac{283.5}{360} \]
Шаг 4: Упрощение итогового выражения
Теперь упростим:
\[ \frac{283.5}{360} \]
Можно разделить числитель и знаменатель на 0.9:
\[ = \frac{315}{400} \]
Теперь, сократим дробь:
\[ = \frac{63}{80} \]
Ответ
Общее значение исходного выражения \(\frac{63}{80}\).
Теперь у нас есть окончательный результат.
