2!•18!

Цель: Понять

Для решения данного выражения "2! • 18!" необходимо вычислить факториалы чисел 2 и 18, а затем перемножить их.

1. Факториал числа 2: Факториал числа \( n \) обозначается как \( n! \) и равен произведению всех целых чисел от 1 до \( n \). Для \( n = 2 \), факториал равен \( 2! = 2 • 1 = 2 \).

2. Факториал числа 18: Раскладываем факториал числа 18: \( 18! = 18 • 17 • 16 • ... • 3 • 2 • 1 \)

Теперь умножим \( 2! \) на \( 18! \): \( 2! • 18! = 2 • 18 • 17 • 16 • ... • 3 • 2 • 1 \)

Далее можно упростить выражение, учитывая что \( 2 • 2 = 4 \): \( 2! • 18! = 4 • 18 • 17 • 16 • ... • 3 • 2 • 1 \)

Теперь осталось выполнить умножение чисел от 4 до 18 последовательно: \( 4 • 18 = 72 \) \( 72 • 17 = 1224 \) \( 1224 • 16 = 19584 \) ...и так далее до умножения на 1.

Таким образом, \( 2! • 18! = 195584284320 \).