Натуральное число обладает тремя свойствами. Во-первых, оно делится на 18. Во-вторых, оно больше, чем 1000, но меньше, чем 4000. В-третьих, в этом числе третья цифра на 2 больше второй, а четвёртая цифра на 2 больше третьей. Найдите это число.

**Решение:** Давайте рассмотрим условия задачи поочередно: 1. **Делится на 18:** Чтобы число делилось на 18, необходимо, чтобы оно делилось и на 2, и на 9. Поскольку число должно быть больше 1000, давайте начнем с минимально возможного четырехзначного числа, которое делится на 18. Найдем наименьшее четырехзначное число, делящееся на 18: $18 * 56 = 1008$ Следовательно, наше число должно быть больше 1008. 2. **Больше 1000, но меньше 4000:** Из предыдущего пункта мы уже знаем, что число должно быть больше 1008. Теперь проверим условие, чтобы оно было меньше 4000. Максимальное четырехзначное число, делящееся на 18: $18 * 222 = 3996$ Следовательно, наше число должно быть меньше 3996. 3. **Третья цифра на 2 больше второй, а четвёртая на 2 больше третьей:** Переберем возможные варианты для третьей и четвертой цифр, учитывая условия: - Пусть третья цифра равна $x$, тогда четвертая цифра равна $x + 2$. - Учитывая, что итоговое число должно быть меньше 3996, и третья цифра не может быть 9 (так как 9 + 2 = 11), переберем возможные варианты: * Пусть третья цифра $x = 1$, тогда четвертая цифра $1 + 2 = 3$. Получаем число 13. * Пусть третья цифра $x = 2$, тогда четвертая цифра $2 + 2 = 4$. Получаем число 24. * Пусть третья цифра $x = 3$, тогда четвертая цифра $3 + 2 = 5$. Получаем число 35. * Пусть третья цифра $x = 4$, тогда четвертая цифра $4 + 2 = 6$. Получаем число 46. * ... Таким образом, искомое число удовлетворяющее всем условиям задачи: **2418**.