В условиях слабой связи телефон делает последовательные попытки передать СМС. Вероятность успешной передачи в каждой отдельной попытке равна 0,2. Какова вероятность того, что для передачи потребуется больше двух попыток?

**Решение:** Для решения данной задачи будем использовать понятие вероятности события и его дополнения. Обозначим: - **A** - успешная передача СМС при одной попытке, где P(A) = 0.2. - **B** - неудачная передача СМС при одной попытке, где P(B) = 0.8. Искомая вероятность заключается в том, что передача потребует больше двух попыток. Это означает, что либо передача произошла сразу с первой или второй попытки, либо не произошла c первых двух попыток. Таким образом, вероятность того, что передача произойдет cразу с первой попытки (A) или cо второй попытки (AB) составляет: \[ P(A) + P(AB) = P(A) + P(A) \cdot P(B) = 0.2 + 0.2 \cdot 0.8 = 0.56. \] Теперь находим вероятность отрицания этого события, то есть вероятность того, что передача не произойдет из первых двух попыток (то есть не А и не AB): \[ P(\text{больше двух попыток}) = 1 - P(A) - P(AB) = 1 - 0.56 = 0.44. \] Итак, вероятность того, что для передачи потребуется больше двух попыток, составляет 0.44 или 44%.