Tg(225)-sin²(-45)

Дано: $tg(225) - \sin^{2}(-45)$ 1. **Решение:** Тангенс угла можно представить как отношение синуса к косинусу: $$\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$$ Подставим значение угла $225$ в тангенс: $$\tan(225) = \frac{\sin(225)}{\cos(225)}$$ Угол $225$ градусов лежит в третьем квадранте, где синус отрицательный, а косинус положительный. Поэтому $\sin(225) = -\sin(45) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ и $\cos(225) = -\cos(45) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$. Подставляем: $$\tan(225) = \frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1$$ Теперь рассмотрим $\sin^{2}(-45)$. Так как синус функция нечетная, то $\sin(-45) = -\sin(45) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$. Тогда $\sin^{2}(-45) = \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. Итак, $tg(225) - \sin^{2}(-45) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$. 2. **Ответ:** $\tan(225) - \sin^{2}(-45) = \frac{1}{2}$ 3. **Цель**: Рассмотрено вычисление тангенса и квадрата синуса углов, обосновано их значения и выполнены вычисления для заданной задачи.