6x-|x-9| при = 8

**Цель: Понять** Дано: \(6x - |x-9| = 8\) Чтобы решить данное уравнение, мы должны рассмотреть два случая. 1. Когда \(x-9 \geq 0\), т.е. \(x \geq 9\), модуль \(|x-9|\) можно просто заменить на выражение внутри модуля. 2. Когда \(x-9 < 0\), т.е. \(x < 9\), модуль \(|x-9|\) необходимо будет поменять знак на отрицательный, так как модуль всегда неотрицателен. **Решение:** **Случай 1:** \(x \geq 9\) Заменяем модуль: \(6x - (x - 9) = 8\) \(6x - x + 9 = 8\) \(5x + 9 = 8\) \(5x = -1\) \(x = -1/5\) **Случай 2:** \(x < 9\) Заменяем модуль: \(6x - (-(x - 9)) = 8\) \(6x + x - 9 = 8\) \(7x - 9 = 8\) \(7x = 17\) \(x = 17/7\) Таким образом, уравнение \(6x - |x-9| = 8\) имеет два решения в зависимости от значения \(x\): 1. Если \(x \geq 9\), то \(x = -1/5\) 2. Если \(x < 9\), то \(x = 17/7\)