Правильный игральный кубик бросают два раза.Найдите вероятность того,что числа выпавших очков отличаются на 3
Дано: Правильный игральный кубик бросают два раза.
Чтобы найти вероятность того, что числа выпавших очков отличаются на 3, давайте определим все возможные исходы для каждого броска и найдем их вероятности.
Исходы, при которых числа выпавших очков отличаются на 3:
- 1 и 4 (разница 3)
- 2 и 5 (разница 3)
- 3 и 6 (разница 3)
- 4 и 1 (разница 3)
- 5 и 2 (разница 3)
- 6 и 3 (разница 3)
Иными словами, для нас являются полезными исходы: (1, 4), (2, 5), (3, 6), (4, 1), (5, 2), (6, 3).
Теперь посчитаем общее количество благоприятных исходов: всего у нас 6 исходов из 36 возможных комбинаций, поскольку на каждом броске у нас 6 возможных результатов.
Таким образом, вероятность того, что числа выпавших очков отличаются на 3 равна количеству благоприятных исходов к общему количеству исходов, то есть:
Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 6 / 36 = 1 / 6 = 0.1667 или около 16.67%.
Следовательно, вероятность того, что числа выпавших очков отличаются на 3 при двух бросках кубика составляет примерно 16.67%.
