Решите уравнение x2 +8x+16=(3x-4) 2

Для решения данного уравнения необходимо преобразовать его в более удобную форму, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Исходное уравнение: \( x^2 + 8x + 16 = (3x - 4)^2 \) Раскроем квадрат \( (3x - 4)^2 \): \( (3x - 4)^2 = (3x - 4)(3x - 4) \) \( = 9x^2 - 12x - 12x + 16 \) \( = 9x^2 - 24x + 16 \) Теперь подставим полученное выражение в исходное уравнение: \( x^2 + 8x + 16 = 9x^2 - 24x + 16 \) Преобразуем уравнение: Вычитаем из обеих сторон \( x^2 + 8x + 16 \): \( 0 = 9x^2 - x^2 - 24x - 8x \) \( 0 = 8x^2 - 32x \) Факторизуем это уравнение: \( 0 = 8x(x - 4) \) Теперь у нас два варианта: 1. \( 8x = 0 \) Тогда \( x = 0 \) 2. \( x - 4 = 0 \) Отсюда \( x = 4 \) Итак, получаем два возможных решения: \( x = 0 \) или \( x = 4 \).