1. Если скорость распространения света в воде и = 2,25 - 10% м в стекле 0, = 2,00 - 10* М , валмазе Фм = 1,25 • 108 м
-, в скипидаре
Vex = 2,04 • 10% M
, то наименьшее преломление световой луч нс-
пытывает при переходе из воздуха: а) в воду;
в) в алмаз;
б) в стекло;
г) в скипидар.
2. Определите фокусное расстояние тонкой линзы, оптическая сила которой D = -2,5 дитр.
3. Луч света падает под углом у = 40° к плоской границе раздела двух сред. Чему равен угол преломления луча, если угол между отраженным и преломленным лучами ф = 70°? 5. С помощью собирающей линзы получили действительное изображение предмета высотой Н = 15 см. Определите расстояние от линзы до изображения, если расстояние от предмета до линзы d = 20 см, а высота предмета h = 5,0 см.
1. Для нахождения наименьшего преломления светового луча используется закон преломления света, также известный как закон Снеллиуса: n₁*sin(θ₁) = n₂*sin(θ₂), где n₁ и n₂ - показатели преломления сред, а θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления соответственно.
а) При переходе из воздуха в воду:
n₁ = 1 (для воздуха), n₂ = 1,33 (для воды)
Зная, что sin(θ₂) = n₁*sin(θ₁)/n₂, для наименьшего преломления sin(θ₁) = n₂/n₁ = 1,33. Так как sin(θ) не может быть больше 1, то наименьшее преломление происходит при θ₁ = 90° и θ₂ = arcsin(n₁/n₂) = arcsin(1/1,33) ≈ 48,8°.
б) Проведя аналогичные вычисления для перехода из воздуха в стекло, а именно с показателями преломления n₁ = 1 и n₂ = 1,5, мы получим, что наименьшее преломление происходит при θ₂ ≈ 41,8°.
в) Для перехода в алмаз с n₂ = 2,42 наименьшее преломление происходит при θ₂ ≈ 24,4°.
г) При переходе в скипидар с n₂ = 1,45 наименьшее преломление происходит при θ₂ ≈ 42,5°.
2. Фокусное расстояние линзы связано с её оптической силой следующим образом: f = 1/D, где D - оптическая сила линзы. Таким образом, для D = -2,5 дптр получаем f = 1/(-2,5) = -0,4 м или -40 см.
3. Для нахождения угла преломления следует использовать закон Снеллиуса, как описано в пункте 1. При этом в данной задаче угол преломления φ = 70°, а угол падения θ = 40°. Тогда, применяя закон Снеллиуса, можно найти значение угла преломления.
4. Для нахождения расстояния от линзы до изображения используется формула тонкой линзы: 1/f = 1/d₀ + 1/d_i, где d₀ - расстояние от объекта до линзы, d_i - расстояние от линзы до изображения. Подставив известные данные (d₀ = 20 см, h₀ = 5,0 см, h_i = 15 см), можно решить уравнение относительно d_i.
