выяснить при каких значениях y выражение принимает отрицательные значения 3. y-2/3 + 1/3 6. 4-5y/6 - y/6

Решение:

1. Для определения при каких значениях переменной \( y \) выражение принимает отрицательные значения, мы должны найти те значения \( y \), при которых оба выражения будут меньше нуля.

2. Рассмотрим каждое выражение по отдельности:

   a. \( y - \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \)

   Упростим данное выражение: \( y - \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = y - \frac{1}{3} \)

   Чтобы это выражение было отрицательным, \( y \) должно быть меньше \( \frac{1}{3} \).

   b. \( 4 - \frac{5y}{6} - \frac{y}{6} \)

   Упростим данное выражение: \( 4 - \frac{5y}{6} - \frac{y}{6} = 4 - \frac{6y}{6} = 4 - y \)

   Чтобы это выражение было отрицательным, \( y \) должно быть больше 4.

3. Итак, для первого выражения \( y - \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \) оно будет отрицательным при значениях \( y < \frac{1}{3} \).

   Для второго выражения \( 4 - \frac{5y}{6} - \frac{y}{6} \) оно будет отрицательным при значениях \( y > 4 \).

   Таким образом, для обоих выражений одновременно быть отрицательными, \( y \) должно быть в интервале \( \frac{1}{3} < y < 4 \).