(10 3/4 - 2/3) ÷ 11/24
Для решения данной задачи нам необходимо выполнить операции по порядку: начнем с вычитания в скобках, затем выполним деление.
Вычитание в скобках: Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 3/4 и 2/3 является 12.
\( 10\frac{3}{4} - \frac{2}{3} = 10\frac{9}{12} - \frac{8}{12} \)
Теперь вычитаем числители:
\( 10\frac{9}{12} - \frac{8}{12} = 10\frac{1}{12} \)
Деление: Для деления дробей умножим дробь-делимое на обратную дробь-делитель:
\( 10\frac{1}{12} \div \frac{11}{24} = 10\frac{1}{12} \times \frac{24}{11} \)
Приведем число 10 к дроби: \( 10 = \frac{120}{12} \)
Теперь умножим дроби:
\( \frac{120}{12} \times \frac{24}{11} = \frac{2880}{132} \)
Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 12:
\( \frac{2880}{132} = \frac{240}{11} \)
Итак, результат деления \( (10\frac{3}{4} - \frac{2}{3}) \div \frac{11}{24} \) равен \( \frac{240}{11} \) или \( 21\frac{9}{11} \).
