4ху³(х-6)-ху(4ху²-15у²)+9ху³+54у упростите выражение

Данное выражение выглядит достаточно сложным, однако мы можем его упростить пошагово, используя правила умножения и раскрытия скобок.

1. Раскроем скобки: \[ 4x^3 (x-6) - x^2 y (4xy^2 - 15y^2) + 9x y^3 + 54 y \]

2. Распишем по частям:

   • Первое слагаемое: \( 4x^3 \cdot x - 4x^3 \cdot 6 = 4x^4 - 24x^3 \)
   • Второе слагаемое: \( -x^2 y \cdot 4xy^2 + x^2 y \cdot 15y^2 = -4x^3 y^3 + 15x^2 y^3 \)
   • Третье слагаемое остается таким же: \( 9xy^3 \)
   • Четвертое слагаемое остается таким же: \( 54y \)

3. Складываем все части вместе: \[ 4x^4 - 24x^3 - 4x^3 y^3 + 15x^2 y^3 + 9x y^3 + 54y \]

Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ 4x^4 - 28x^3 + 15x^2 y^3 + 9x y^3 + 54y \]

Надеюсь, это помогло вам понять данную задачу! Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.