моторная лодка собственная скорость которой 10,5 километров в час прошла за 3 часа по течению реки 36 километров сколько времени ей потребуется на обратный путь

Решение:

1. Пусть обратный путь будем обозначать за \( t \) часов.

2. При движении лодки по течению реки, скорость лодки увеличивается на скорость течения, а против течения на скорость течения уменьшается.

3. По условию задачи:

   • Скорость лодки относительно воды вдоль течения: \( 10.5 \, \text{км/ч} \).
   • За 3 часа лодка прошла 36 км вниз по течению.

4. Для движения вниз по течению можно записать уравнение: \[ 10.5 \cdot 3 = 36 \] Далее, решаем уравнение и находим скорость течения: \[ 10.5 \cdot 3 = 36 \] \[ 31.5 = 36 \] Получаем, что скорость течения равна \( 31.5 \, \text{км/ч} \).

5. Теперь, чтобы найти время, требуемое для обратного пути, всплывем в обратном направлении по течению. Скорость лодки относительно воды в этом случае будет равна разности скорости лодки и скорости течения, то есть: \[ 10.5 - 31.5 = -21 \, \text{км/ч} \]

6. Поскольку скорость получилась отрицательной, это означает, что лодка будет двигаться против течения реки.

7. Для нахождения времени, затраченного на обратный путь, мы можем использовать формулу: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] Подставим известные значения: \[ \text{Время} = \frac{36}{21} \approx 1.714 \, \text{часа} \]

8. Итак, лодке потребуется примерно 1.714 часа на обратный путь против течения реки.