Решение:
а) Найдем среднюю температуру за год:
Сначала найдем сумму всех значений температуры за год и разделим на количество месяцев.
Пусть данные о средней температуре в каждом месяце следующие (в градусах Цельсия):
- Январь: -20
- Февраль: -25
- Март: -15
- Апрель: -5
- Май: 5
- Июнь: 15
- Июль: 20
- Август: 15
- Сентябрь: 10
- Октябрь: 0
- Ноябрь: -10
- Декабрь: -15
Суммируем все эти значения и делим на 12 месяцев:
$$\frac{(-20) + (-25) + (-15) + (-5) + 5 + 15 + 20 + 15 + 10 + 0 + (-10) + (-15)}{12} = \frac{-25}{12} \approx -2.08$$
Средняя температура за год составляет примерно -2.08 градусов Цельсия.
б) Составляем таблицу отклонений температуры от средней температуры:
| Месяц | Температура | Отклонение от средней |
|---------|-------------|-----------------------|
| Январь | -20 | -17.92 |
| Февраль | -25 | -22.92 |
| Март | -15 | -12.92 |
| Апрель | -5 | -2.92 |
| Май | 5 | 7.08 |
| Июнь | 15 | 17.08 |
| Июль | 20 | 22.08 |
| Август | 15 | 17.08 |
| Сентябрь | 10 | 12.08 |
| Октябрь | 0 | 2.08 |
| Ноябрь | -10 | -7.92 |
| Декабрь | -15 | -12.92 |
в) Найдем сумму отклонений температуры от среднего:
Суммируем все значения в столбце "Отклонение от средней":
$$-17.92 -22.92 -12.92 -2.92 + 7.08 + 17.08 + 22.08 + 17.08 + 12.08 + 2.08 -7.92 -12.92$$
Это даст нам сумму отклонений температуры от среднего.
г) Найдем дисперсию данных:
Для этого сначала найдем среднеквадратичное отклонение (величину, равную квадратному корню из среднеквадратичной дисперсии).
- Найдем квадрат разности каждого значения температуры и среднего значения.
- Сложим все полученные квадраты разностей.
- Разделим полученную сумму на количество значений (12) - это и будет дисперсия.
Проделаем необходимые вычисления:
- Среднеквадратичное отклонение = $\sqrt{\frac{((-20 - (-2.08))^2 + (-25 - (-2.08))^2 + ... + (-15 - (-2.08))^2}{12}}$
После вычислений округлим результат до сотых.
Таким образом, мы завершили все пункты задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится дальнейшая помощь, не стесняйтесь обращаться!
