12 Дана треугольная пирамида SABC с вершиной S, B основании которой лежит правильный треугольник ABC. Отрезки АМ, BN и СР являются медианами, точка 0 пересечения медиан. Отрезок…
12 Дана треугольная пирамида SABC с вершиной S, B основании которой лежит правильный треугольник ABC. Отрезки АМ, BN и СР являются медианами, точка 0 пересечения медиан. Отрезок перпендикулярен плоскости основания. точка SA Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SA и BN 2) прямые AN и NP 3) прямые SN и АС 4) прямые ОМ и NP 5) прямые ЅM и NP В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Для решения этой задачи нам необходимо определить пары перпендикулярных прямых в данной треугольной пирамиде.
В треугольной пирамиде SABC с вершиной S и основанием треугольником ABC, где точка O - точка пересечения медиан, а АМ, BN и CP - медианы.
Поскольку треугольник ABC является правильным, то медианы АМ, BN и CP едут из вершины S через центры сторон треугольника, вmeeting inO точке пересечения медиан.
Из свойств треугольной пирамиды и правильного треугольника следует, что медиана АМ перпендикулярна стороне BC, медиана BN перпендикулярна стороне AC, а медиана CP перпендикулярна стороне AB.
Таким образом, пары перпендикулярных прямых в данной треугольной пирамиде будут:
- прямые SA и BN (1)
- прямые AN и CP (2)
- прямые SN и AC (3)
Ответ: 123
