задцумали трёхзначное число которое делиться на 13 и последняя цифра которого в 4 раза меньше первой. из него вычли трёхзначное число, записанио теми же цифрами в обратном порядке…

Давайте решим данную задачу.

1. Пусть трехзначное число, которое делится на 13 и последняя цифра которого в 4 раза меньше первой, будет представлено как \(ABC\).
2. Запишем условия задачи:
   • \(A\) - первая цифра числа, \(C\) - последняя цифра числа.
   • \(C = \frac{A}{4}\), так как последняя цифра в 4 раза меньше первой.
   • \(ABC\) делится на 13.
3. Отсюда, у нас есть два варианта значений для \(A\) и \(C\), так как делится на 13 значит \(13A - C\) также делится на 13:
   • \(A = 1, C = 4 \implies\) число 124
   • \(A = 7, C = 28 \implies\) число 728
4. Проверим, какое из этих чисел подходит под условие следующей части задачи.
5. Вычитаем из числа его зеркальное по порядку цифр число:
   • Для 124: \(124 - 421 = 296\)
   • Для 728: \(728 - 827 = -99\)
6. Получим, что число 124 удовлетворяет всем условиям задачи:
   • \(124\) делится на 13.
   • Последняя цифра 4 меньше первой.
   • Разность по модулю с зеркальным числом меньше 400.
7. Итак, трехзначное число, которое удовлетворяет всем условиям, это 124.

Таким образом, задуманное число равно 124.