Задцумали трёхзначное число которое делиться на 13 и последняя цифра которого в 4 раза меньше первой. из него вычли трёхзначное число, записанио теми же цифрами в обратном порядке полученная разность оказалась меньше 400 какое чисто было задумано

Давайте решим данную задачу. 1. Пусть трехзначное число, которое делится на 13 и последняя цифра которого в 4 раза меньше первой, будет представлено как $ABC$. 2. Запишем условия задачи: - $A$ - первая цифра числа, $C$ - последняя цифра числа. - $C = \frac{A}{4}$, так как последняя цифра в 4 раза меньше первой. - $ABC$ делится на 13. 3. Отсюда, у нас есть два варианта значений для $A$ и $C$, так как делится на 13 значит $13A - C$ также делится на 13: - $A = 1, C = 4 \implies$ число 124 - $A = 7, C = 28 \implies$ число 728 4. Проверим, какое из этих чисел подходит под условие следующей части задачи. 5. Вычитаем из числа его зеркальное по порядку цифр число: - Для 124: $124 - 421 = 296$ - Для 728: $728 - 827 = -99$ 6. Получим, что число 124 удовлетворяет всем условиям задачи: - $124$ делится на 13. - Последняя цифра 4 меньше первой. - Разность по модулю с зеркальным числом меньше 400. 7. Итак, трехзначное число, которое удовлетворяет всем условиям, это 124. Таким образом, задуманное число равно 124.