Найди верные

Для решения задач давайте рассмотрим их по порядку:

Задание 1

Тип 1 № 337

Упростите выражение:

\[ \frac{4x - 3y^2}{4xy} \]

Решение:

1. Упростим числитель: \(4x - 3y^2\).

2. Разделим каждый член числителя на знаменатель \(4xy\):

   \[ \frac{4x}{4xy} - \frac{3y^2}{4xy} \]

3. Упростим каждые дроби:

   \[ \frac{4x}{4xy} = \frac{x}{xy} = \frac{1}{y} \]

   \[ \frac{3y^2}{4xy} = \frac{3y}{4x} \]

4. Итог:

   \[ \frac{1}{y} - \frac{3y}{4x} \]

Задание 3

Тип 3 № 1338

Какое из данных утверждений верно? Запишите их номера.

1. Триугольник со сторонами 3, 4, 8 не существует, так как сумма длин двух меньших сторон (3 + 4 = 7) меньше длины третьей стороны (8).

2. В прямоугольном треугольнике все углы внутренние и один из углов равен 90°. Это определение прямоугольного треугольника. Следовательно, утверждение верно.

Задание 5

Тип 3 № 1296

В треугольнике \( \triangle ABC \) сторона \( AB = 12 \text{ см} \), угол \( \angle ACB = 75^\circ \), и стороны \( AC = BC = 15 \text{ см} \). Найдите \( \triangle ABC \).

Периметр равнобедренного треугольника этому треугольнику будет равен \( 12 + 15 + 15 = 42\).

Это примеры некоторых расчётов. Для каждого из них требуется более тщательное объяснение в учебной деятельности.