" Найдите точку максимума функции y=2lnx−x−17. "
Привет! Рассмотрим задачу поиска точки максимума функции y=2lnx−x−17.
Твой ответ: "015" Правильный ответ: "16"
Областью определения функции y=2lnx−x−17 является интервал (0; +∞), на котором функция дифференцируема. Для поиска точки максимума нужно найти стационарные точки, в которых производная функции равна нулю.
Верное решение задачи:
Найдем производную функции y=2lnx−x−17: y′=2/x - 1/(2√x) = (4 - √x)/(2x)
Найдем стационарные точки, приравнивая производную к нулю и решая уравнение: (4 - √x)/2x = 0 => √x = 4 => x = 16
После найденной стационарной точки x=16, анализируем знак производной в окрестностях этой точки и определяем, что функция имеет максимум в точке x=16.
Таким образом, правильный ответ на задачу - "16". Твой ответ "015" ошибочен, так как правильным значением является число 16, которое является точкой максимума функции.
Постараюсь помочь лучше? оцени мой ответ: 👍 или 👎?
